铁砧山因为其外观酷似铁砧，所以取名铁砧山。山上有一口老古井「剑井」，传说是郑成功插剑祷泉的地方。相传早年，郑成功率领众兵经过此山的时候，因为天气炎热，无水可饮用，士人、马儿病死伤亡的很多，郑成功此时拔起他的剑刺向地面，跪地祈求能涌出泉水。忽然，地面裂开，宝剑真的沉了下去，涌上了神泉，解除了当时的困境。此后，人们为感念这奇蹟，就称这口神奇的水井为国姓井或剑井。大甲地方的父老们为了纪念郑成功在铁砧山上的插剑饮水的圣蹟，于是于光绪19年，铸刻「国姓井」，1953年重修这口古井，并在井的四週加砖牆加以保护。并有曾任监察院长的于右任先生，亲书「剑井」两字，立石为志，成为今日的观光景点。

剑井相传为郑成功转战行军至本地被番兵围堵，水源不足,情况危急，郑氏向上天祈祷,随即拔剑插地,泉水立即涌出，从此大旱不枯。中正公园可供游客拍照休憩，其内部有主题石雕、风车、简单的体能活动设施，小型游园步道。